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    10．某物理兴趣小组的同学要测量一节干电池的电动势E和内电阻r．实验室提供如下器材：
    待测干电池
    电流表A1：量程0～0.6A，内阻r1约为0.125Ω
    电流表A2：量程0～300μA，内阻r2为1000Ω
    滑动变阻器R：阻值范围0～20Ω，额定电流2A
    电阻箱R′：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A
    开关S、导线若干

    小组中不同的同学选用了不同的器材和实验方案：
    （1）甲同学选用电流表A1、电流表A2和滑动变阻器R、电阻箱R′等来测量干电池的电动势和内电阻，电路如图1所示．
    ①他将电流表A2与电阻箱R′串联，使其改装成一个量程为3.0V的电压表，此时电阻箱R′的阻值应调到9000Ω；
    ②在记录数据时，他没有记录第三组的电压值，请你根据图2电流表A2的表盘示数写出对应的电压值U=1.20V；
    ③请你根据他记录的数据，在图3的直角坐标系上画出U-I图象；并由图象得到电池的电动势E=1.47V，内电阻r=0.73Ω．
    测量次数123456
    电流表A1读数I/A0.120.200.360.380.500.57
    改装电压表U读数U/V1.371.321.141.101.05
    （2）乙同学选用电流表A2、电阻箱R′、开关和导线测量干电池的电动势和内阻，
    电路如图4所示．实验中他先将电阻箱R′阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，分别记下电流表的示数I和电阻箱对应的阻值R′；以$\frac{1}{I}$为纵坐标，以（R′+r2）为横坐标，作$\frac{1}{I}$-（R′+r2）图线，如图5所示，并根据图象求出图线的斜率k和在纵轴上的截距b．

    请用斜率k和截距b，写出电动势E=$\frac{1}{k}$，内电阻r=$\frac{b}{k}$-r2．
    （3）请你对两位同学的实验作出评价乙同学的设计方案较好．实验器材简单；没有系统误差．

    分析 （1）①把电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
    ②根据对应的电流表读数，根据欧姆定律可求得电压值；
    ③根据描点法可得出对应的图象，再根据闭合电路欧姆定律可求得对应的电动势和内电阻；
    （2）根据描点法列出对应的图象，再利用图象的性质即可明确对应的电动势和内电阻；
    （3）明确两种实验的方法和原理，从而明确各自的优缺点，找出最好的方法．

    解答 解：（1）①把电流表改装成3V的电压表，需要串联电阻的阻值：
    R’=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg=$\frac{3}{300×1{0}^{-6}}$-1000=9000Ω；
    ②由表可知，此时电流表的读数为120μA=120×10-6A，故对应的电压值U=120×10-6×10000=1.2V；
    ③根据表中数据利用描点法可得出对应的图象如图所示；
    根据闭合电路欧姆定律可得：U=E-Ir，则可知图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E=1.45V，图象的斜率表示内阻，故r=$\frac{1.47-1.0}{0.64}$=0.73；
    （2）根据闭合电路欧姆定律，E=I（R+r+R2），变形可得$\frac{1}{I}$=$\frac{r+{r}_{2}}{E}$+$\frac{1}{E}$•R，根据图线及函数关系得，斜率k=$\frac{1}{E}$；b=$\frac{r+{r}_{2}}{E}$，
    解得：E=$\frac{1}{k}$；r=$\frac{b}{k}$-r2；
    （3）甲实验中由于电表内阻的影响，从而产生系统误差；并且仪器较多，操作复杂，而乙所用器材简单，并且没有系统误差；故乙实验较好；
    故答案为：（1）①9000；②1.20；③E=1.47；r=0.73；
    （2）$\frac{1}{k}$；$\frac{b}{k}$-r2；
    （3）乙同学的设计方案较好．实验器材简单；没有系统误差

    点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要求能熟练应用闭合电路的欧姆定律，注意求解电动势的基本方法，并比较各种方法的优缺点，同时能正确进行误差分析．

    练习册系列答案
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