Question

如图所示，在光滑水平桌面上，平放一根两端封闭的内壁光滑的真空玻璃管，管长为L，管中一端放有一个质量为m，电荷量为+q的小球，此空间存在着垂直桌面向下的磁场，磁感应强度为B．现在给玻璃管施一平行桌面垂直管子的力，维持管子在桌面上以速度v作匀速平动，小球从管的底端开始向另一端运动，下述判断中正确的是（　　）

• A．小球相对于管子作类平抛运动
• B．小球离开管口时的速度为

  2qBvL m

• C．磁场力对小球做的功为qBvL
• D．小球到达另一端的时间为

  2mL qvB

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，再利用运动学公式进行求解．

解答：解：A：小球相对于管子只能上下运动，所以不是类平抛运动．故A错误．
B：对小球受力沿管子方向分析如图：

F_合=qvB，由牛顿第二定律F_合=ma得：
a=

qvB

m

；
由v²-v₀²=2al得：
v₁=

2qvBL m

；此时垂直于管子方向的速度为：v
所以离开时的速度为：

2qvBL m +v2

，故B错误．
C：磁场力在沿管子方向的功为：qvBL，在垂直于管子方向做负功，所以总功不是qvBL，故C错误．
D：由：L=

1

2

at2得：
L=

1

2

qvB

m

 t2得：t=

2mL qvB

．故D正确．
故选：D

点评：小球的合运动是沿管子方向的匀加速运动和垂直于管子方向的匀速直线运动的合运动，从两个方向分别分析即可．