Question

6．如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m_a=2m_b=3m_c，转动半径之间的关系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下说法中正确的是（　　）

• A． 物体A受到的摩擦力最大
• B． 物体B受到的摩擦力最小
• C． 物体C的向心加速度最大
• D． 转台转速加快时，物体B最先开始滑动

Answer 1

分析 A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动．

解答 解：A、A、B、C三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：
f_A=m_Aω²r_A，
f_B=m_Bω²r_B=$\frac{1}{2}$m_Aω²r_A，
f_C=m_Cω²r_C=$\frac{1}{3}$m_Aω²•2r_A=$\frac{2}{3}$m_Aω²r_A．
所以物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小．故AB正确．
C、根据向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半径r最大，则物体C的向心加速度最大．故C正确．
D、三个物体受到的最大静摩擦力分别为：
f_Am=μm_Ag，
f_Bm=μm_Bg=$\frac{1}{2}$μm_Ag，
f_Cm=μm_Cg=$\frac{1}{3}$μm_Ag．
转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体C的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来．故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键知道物块做圆周运动的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解．比较静摩擦力和向心加速度时要抓住三个物体的角速度相等．