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【题目】利用电磁场可以控制带电粒子的速度大小与方向。在图示坐标系的第Ⅱ象限,存在一个圆心为坐标原点的圆环状的均匀辐向电场,圆环在y轴上的截面长度为R,电场中各点电势为,式中k为正的已知常量,r为该点到圆心O的距离。在y轴右侧,圆心为(R0)、半径为R的虚线圆内分布着方向垂直于圆面的匀强磁场,在处有一竖直放置的足够长的探测屏。今在圆弧的点放置一个离子源,能不断释放质量为m、电荷量为的带电离子。当磁场的磁感应强度大小为时,这些经电场加速的离子刚好能从磁场区域最高点射出。忽略离子初速度,不计离子重力及相互作用力,不考虑空气阻力。

(1)求离子在磁场中的速率v

(2)若磁场的磁感应强度大小可调,求离子打在屏上的纵坐标y与磁感应强度大小B、原磁感应强度大小的关系式;

(3)若将离子源沿环形电场外边界缓慢移动,使所有离子均沿竖直方向射出磁场,求磁场区域的最小面积,画出磁场形状并标明磁感应强度的大小与方向。

【答案】1;(2;(3)见解析

【解析】

(1)扇形电场的电势差为

离子在加速电场中根据动能定理有

联立解得速率

(2)改变磁场磁感应强度,离子运动轨迹如下图所示

则离子打在屏上的纵坐标

二倍角公式

两半径满足

其中

联立解得

(3)两种可能情形:一是射出磁场的离子均沿整直向下()方向,所需磁场区域的最小面积为

磁场形状及磁感应强度的大小与方向如下图所示

二是射出磁场中的离子均沿竖直向上()方向,所需磁场区域的最小面积为

磁场形状及磁感应强度的大小与方向如下图所示

练习册系列答案
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【题目】如图所示的电路中,R1=8ΩR2=4ΩR3=6ΩR4=3ΩU=42V.()

A. R1R2R3R4的电压之比等于4211

B. R1R2R3R4的电流之比等于4212

C. R1R2R3R4的功率之比等于12621

D. 电路的总电阻等于21Ω,总功率等于126W

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【题目】如图所示的电路中,两平行金属板AB水平放置,两板间的距离d=40cm。电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时,电源的输出功率是多大?(取g=10m/s2

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【题目】如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q14×109Cq2=-9×109C,分别固定于相距20 cma、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是(  )

A.a点左侧40 cmB.a点右侧8 cm

C.b点右侧20 cmD.无法确定

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【题目】如图所示,物体在力F的作用下沿粗糙水平面发生了一段位移,三种情形下力F和位移的大小都相等。角θ的大小、物体运动方向己在图中标明,下列说法正确的是

A. 甲、乙两种情形下,力F都做正功 B. 乙、丙两种情形下,力F都做负功

C. 三种情形下,力F做功的绝对值相等 D. 三种情形下,合力做功的绝对值相等

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【题目】(多选)如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流关系图象,直线B为电源b的路端电压与电流关系图象,直线C为一电阻R两端电压与电流关系图象.将这个电阻R分别接到ab两个电源上,由图可知这两次相比(  )

A. R接到电源a上,电源效率较高

B. R接到电源b上,电源输出功率较大

C. R接到电源a上,电源输出功率较大,但效率较低

D. R接到电源b上,电源内阻发热功率较小

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【题目】为了备战2020年东京奥运会,我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量m=60kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2. 15m,比赛过程中,该运动员先下蹲,重心下降0. 5m,经过充分调整后,发力跳起摸到了2. 95m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g10m/s2。则(  )

A.起跳过程中地面对运动员的支持力冲量为390N·s

B.运动员在起跳过程和空中上升过程均处于超重状态

C.运动员起跳过程的平均速度大于离地上升到最高点过程的平均速度

D.运动员能够加速起跳是因为地面对运动员的支持力对运动员做正功

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【题目】如图所示一束带电粒子(不计重力),垂直电场线方向进入偏转电场,试讨论在以下情况中,粒子应具备什么条件,才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ(Udl保持不变)

1)进入偏转电场的速度相同;

2)进入偏转电场的动能相同;

3)先静止由同一加速电场加速后,再进入偏转电场.

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【题目】如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则(  )

A.撤去F后,物体先做变加速运动,弹簧原长时速度最大,再做匀减速运动

B.撤去F后,物体刚运动时的加速度为

C.物体做匀减速运动的时间为

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

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