Question

10．一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为12m，刹车时汽车的加速度大小为6m/s²，g取10m/s²．问：
（1）刹车前汽车的速度多大？
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移关系式求出刹车前汽车的速度；
（2）根据速度时间关系求出汽车速度减为0的时间，再根据位移时间关系求刹车后经过1s和3s，汽车的位移

解答 解：（1）由运动学公式：${v^2}-v_0^2=2ax$
所以：$0-v_0^2=2×（-6）×12$，
得：v₀=12m/s
（2）由运动学公式有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
所以有：$x=12×1+\frac{1}{2}×（-6）×1=9m$
汽车实际运动时间为t₀，则有：v=v₀+at₀
代入数据得：t₀=2S，
所以有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$═$12×2+\frac{1}{2}×（-6）×4=12m$
答：（1）刹车前汽车的速度12m/s
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为9m、12m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．