Question

20．质量为4T的汽车，发动机的额定功率为100kW，在水平路面上行驶，运动阻力恒为2.0х10³N
（1）若发动机保持最大功率行驶，汽车行驶的最大速度是多少？
（2）汽车由静止开始以0.50m/s²的加速度做匀加速直线运动，求匀加速运动过程所持续的时间．

Answer 1

分析 （1）根据发电机的功率等于牵引力与速度的乘积求出汽车行驶的最大速度．
（2）先由牛顿第二定律求出汽车的牵引力；当电机的功率等于额定功率时，汽车的不能再继续以原来的加速度加速，根据P=Fv求出汽车的速度，由v=at求出时间．

解答 解：（1）当汽车达到最大速度v_m时，a=0，F=f=2000N
由于：P_m=FV_m，
代入数据得：V_m=50m/s
（2）4T=4000kg
汽车从静止开始匀加速启动，牵引力F恒定，由牛顿第二定律：
F′=f+ma=2000+4000×0.50=4000N
当电机的功率等于额定功率时，汽车的不能再继续以原来的加速度加速，此时：
P=F′•v
所以：v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{4000}=25$m/s
由：v=at
所以：t=$\frac{v}{a}=\frac{25}{0.5}=50$s
答：（1）汽车行驶的最大速度是50m/s；
（2）汽车由静止开始以0.50m/s²的加速度做匀加速直线运动，匀加速运动过程所持续的时间是50s．

点评 解决本题的关键知道汽车牵引力等于阻力时速度最大，以及知道发动机功率与牵引力、速度的关系．