Question

飞机着陆后以6m/s²大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移x；
（2）整个减速过程的平均速度；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移x₁．

Answer 1

分析：以初速度方向为正方向，飞机匀减速直线运动加速度为负值．已知加速度、初速度，分析着陆到停止运动的时间，然后求着陆后12s内滑行的位移x．由平均速度公式求平均速度，位移公式求位移．

解答：解：（1）以初速度方向为正方向，则有
        a=-6m/s²   
    飞机在地面滑行最长时间t=

v-v0

a

=

0-60

-6

s=10s
     故飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，得
        x=

v0t

2

=

60+0

2

×10m=300m
  （2）由平均速度v′=

v0

2

=30m/s
  （3）由（1）的分析可知飞机滑行10s停止运动，则静止前4s，
   此时的速度v₁=v₀+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
    故由v²-v₁²=2ax₁ 可得x₁=

- v 2 1

2a

=48m
答：（1）它着陆后12s内滑行的位移为300m．
    （2）整个减速过程的平均速度为30m/s．
    （3）静止前4s内飞机滑行的位移为48m．

点评：第3问，也可以用逆向思维求解，即汽车的运动倒过来看，是初速度为零的匀加速运动，由位移公式求静止前4s的位移：x₁=

1

2

at2=

1

2

×6×42m=48m．