如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1 kg的小物块将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点.若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=1 m,P到Q的长度l=1 m,A到B的竖直高度h= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18 m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点.若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,R=1 m,P到Q的长度l=1 m,A到B的竖直高度h=1.25 m,取g=10 m/s2.

(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);

(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;

(3)求物块水平抛出的位移大小.

解析:(1)设物块到达Q点时的速度为v,

由动能定理得-μmgl=mv2-m

代入数据解得v= m/s.

(2)设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为N

根据牛顿第二定律有N+mg=m

则N=m-mg=31.1 N>0,故物块能沿圆周轨道运动.

(3)设物块到达半圆轨道最低点A时的速度为v1,由机械能守恒得mv2+mg·2R=m,解得v1=19 m/s

由物块从A点做平抛运动有:h=gt2,x=v1t

得x=v1,代入数据,得x=9.5 m.

答案:(1) m/s　(2)能　(3)9.5 m

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(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;

(2)物体B被抛出时的初速度v₂;

(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

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cos 37°=0.8、sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2.求:

(1)小物块A到达C处时的加速度大小;

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(3)小物块Q的质量.

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质量m=2 kg的长木板A放在光滑的水平面上,另一质量m=2 kg的物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图所示,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)

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D.A、B间的动摩擦因数为0.1

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为了探究恒力作用时的动能定理,某同学做了如下实验,他让滑块在某一水平面上滑行,利用速度采集器获取其初速度v,并测量出不同初速度的最大滑行距离x,得到下表所示几组数据:

数据组	1	2	3	4	5	6
v/(m·s^-1)	0	0.16	0.19	0.24	0.30	0.49
x/m	0	0.045	0.075	0.111	0.163	0.442

(1)一同学根据表中数据,作出xv图像如图(甲)所示.观察该图像,该同学作出如下推理:根据xv图像大致是一条抛物线,可以猜想,x可能与v²成正比.请在图(乙)所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想.

(2)根据你所作的图像,你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v²的关系是　.

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