Question

如图所示,光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A,不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D,连接小物块A和小物块B,虚线CD水平,间距d=1.2 m,此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°,小物块A恰能保持静止.现在在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出),小物块A可从图示位置上升恰好能到达C处,不计摩擦和空气阻力,

cos 37°=0.8、sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2.求:

(1)小物块A到达C处时的加速度大小;

(2)小物块B的质量;

(3)小物块Q的质量.

Answer 1

解析:(1)当小物块A到达C处时,由受力分析可知:水平方向受力平衡,竖直方向只受重力作用,所以小物块A的加速度a=g=10 m/s2.

(2)设小物块B的质量为mB,绳子拉力为F,

根据平衡条件:Fcos 37°=mg,F=mBg

联立解得mB=0.5 kg.

(3)设小物块Q的质量为m0,

根据系统机械能守恒得mghAC=(mB+m0)ghB

hAC==1.6 m,hB=-d=0.8 m

解之得:m0=0.3 kg.

答案:(1)10 m/s2　(2)0.5 kg　(3)0.3 kg