Question

如图所示，铅盒内放有某种具有放射性的矿物，开始时其中有、两种放射性元素同位素原子核．其中会自发的放出某种粒子x后变成并不再变化，发生6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的原子核y．由于碰撞和其他原因，粒子x和α、β粒子从铅盒的小孔射出时的速度可以在一个很大的范围内变化．这些粒子射出后由小孔O，垂直于电场和磁场的进入一个电磁场共存的区域，其中电场强度大小E₁，方向水平向左，磁感应强度大小B₁，方向垂直于纸面向里．部分粒子能沿直线由小孔射出，由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场在粒子初速度方向上的宽度为d，垂直初速度方向足够大．在磁场的边界上铺有一层感光底片从射入的粒子最终打在1、2、3三点．设电子质量为m，电量为e，α粒子质量为7200m．求：

（1）粒子x是什么？写出变化成的核反应方程；原子核y是什么？
（2）试通过计算说明打在1、2、3三点的分别是什么粒子．
（3）2点到正对面B点的距离是多少？
（4）若要三种粒子均不打在感光底片上，磁感应强度B₂的最小值为多少？

Answer 1

（1）正电子；；
（2）1为正电子，2为α粒子，3为β粒子
（3）
（4）

试题分析：(1) x为正电子，反射性同位素发射衰变的核反应方程为：。
发生6次α衰变和4次β衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒有：

所以，原子核y是
(2) 通过速度选择器的粒子，满足方程： 
解得：
当粒子从小孔射出进入磁场时，将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

解得：
可见，半径R的大小取决于的大小
，，
打在1点为正电子，2为α粒子，3为β粒子。
（3）在矩形有界磁场中，粒子发生偏转，由图可知：，
侧移距离为：
（4）三种粒子中，，即使粒子不打在感光底片即可。
设B₂的最小值为，则有：
解得：。