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如图所示,在xOy坐标系中有虚线OAOAx轴的夹角θ=300OAy轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场,OAx轴之间的区域有沿x轴正方向的匀强电场,已知匀强磁场的磁感应强度B=0.25 T,匀强电场的电场强度E=5×105 N/C。现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v0=5×105 m/s射入一个质量m=8×10-26 kg、电荷量q=+8×10-19 C的带电粒子,粒子经过磁场、电场后最终打在x轴上的Q点,已知P点到O的距离为m(带电粒子的重力忽略不计)。求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)粒子从P点运动到Q点的时间;
(3)Q点的坐标.
(1) 0.2 m. (2) t =t1t2=1.18×10-6 s(3) Q点的坐标为(0.6 m,0)
(1)由F= qv0B= mr= =" 0.2" m.      (4分)
(2)粒子由P点进入磁场,由于∠OPO= 300,延长PO′交OAO″,则PO″⊥OA,则PO″= OPcos 300=" 0.3" m,则OO″= PO″-PO′=" 0.1" m得OO″= OM,即得∠OMO″= 30(2分)
由此得出粒子从OA边射出时v0OA的夹角为600,即得从OA边射出时v0x轴垂直。 (2分)
P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和。t1= =8.37×10-7 s  
 (2分)
粒子从P点到Q点的时间为t =t1t2=1.18×10-6 s  (2分)
(3)粒子在电场中qE=maa = =5×1012 m/s2
水平位移x2= at22=" 0.3" m     (3分)
粒子在磁场中水平位移x1=rrsin 300=0.3m      (2分)
x= x1x2=" 0.6" m 即Q点的坐标为(0.6 m,0)    (2分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,铅盒内放有某种具有放射性的矿物,开始时其中有两种放射性元素同位素原子核.其中会自发的放出某种粒子x后变成并不再变化,发生6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的原子核y.由于碰撞和其他原因,粒子x和α、β粒子从铅盒的小孔射出时的速度可以在一个很大的范围内变化.这些粒子射出后由小孔O,垂直于电场和磁场的进入一个电磁场共存的区域,其中电场强度大小E1,方向水平向左,磁感应强度大小B1,方向垂直于纸面向里.部分粒子能沿直线由小孔射出,由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B2,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁场在粒子初速度方向上的宽度为d,垂直初速度方向足够大.在磁场的边界上铺有一层感光底片从射入的粒子最终打在1、2、3三点.设电子质量为m,电量为e,α粒子质量为7200m.求:

(1)粒子x是什么?写出变化成的核反应方程;原子核y是什么?
(2)试通过计算说明打在1、2、3三点的分别是什么粒子.
(3)2点到正对面B点的距离是多少?
(4)若要三种粒子均不打在感光底片上,磁感应强度B2的最小值为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于 平面向里,大小为.现有一质量为、电量为的带正电粒子,从在轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场。不计重力的影响,则下列有关说法中正确的是
A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过坐标原点
B.粒子一定不可能通过坐标原点
C.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D.粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,空间有垂直于xoy平面的匀强磁场.t=0的时刻,一电子以速度v0经过x轴上的A点,方向沿x轴正方向。A点坐标为(,0),其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径.不计重力影响,则
A.电子经过y轴时,速度大小仍为v0
B.电子在时,第一次经过y轴
C.电子第一次经过y轴的坐标为(0,)
D.电子第一次经过y轴的坐标为(0,)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,质量为m=8.0×10-25kg,电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,且与x方向夹角大于等于300的范围内,粒子射入时的速度方向不同,但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上,并且当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变。求:

(1) 粒子从y轴穿过的范围;
(2) 荧光屏上光斑的长度;
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围(用斜线表示)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(8分)如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,电子穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为,电子的重力忽略不计,求:
(1)电子的质量m ;
(2)穿过磁场的时间t 。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,左侧为两块长为L=10cm,间距cm的平行金属板,加U=的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=10-10kg,带电量q=+10-4C,初速度v0=105m/s;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,BC边与金属板平行,AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点;三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1;求;
小题1:带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向;
小题2:带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,则该区域的磁感应强度B1是多少?
小题3:画出粒子在磁场中运动的轨迹,确定微粒最后出磁场区域的位置。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度,以与边界成30°和60°的交角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是  (   )

A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C. A 、B两粒子的之比为    
D. A 、B两粒子的之比为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)如题24图所示,MN为两块带等量异种电荷的平行金属板,板上有正对的小孔,N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域,磁感应强度大小分别为2BB,方向分别垂直于纸面向里和向外.板左侧电子经小孔O1进入两板间,O2在磁场边界上,O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直,电子的质量为m,电荷量大小为e,电子重力和进入两板间初速度可以忽略.求:

(1)当两板间电势差为U0时,求从N板小孔射出的电子的速度v0
(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能进入右侧磁场区域;
(3)如果电子从右边界的P点穿出,PO2间距离为2d,求两金属板间电势差U大小。

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