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如图所示,质量为m=8.0×10-25kg,电荷量为q=1.6×10-15C的带正电粒子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,且与x方向夹角大于等于300的范围内,粒子射入时的速度方向不同,但大小均为v0=2.0×107m/s.现在某一区域内加一方向向里且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,若这些粒子穿过磁场后都能射到与y轴平行的荧光屏MN上,并且当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变。求:

(1) 粒子从y轴穿过的范围;
(2) 荧光屏上光斑的长度;
(3) 从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
(4)画出所加磁场的最小范围(用斜线表示)
(1) 0---R  (2)=(1+) R  (3) t=(+0. 5)×10-8
(4)           
设磁场中运动的半径为R,牛顿第二定律得:
   
解得R=0.1m                                            (2分)
当把荧光屏MN向左移动时,屏上光斑长度和位置保持不变,说明电子出射方向平行,都沿-x方向,所加磁场为圆形,半径为R=0.1。                                   (1分)
(1)电子从y轴穿过的范围 :
初速度沿y轴正方向的粒子直接过y轴                               (1分)
速度方向在与x方向成300的粒子,转过的角OO2A 为1200,             (2分)
粒子从y轴穿过的范围       0---R                             (1分) 
(2)如图所示,初速度沿y轴正方向的粒子, yC=R                  (1分) 
速度方向在与x方向成300的粒子,转过的圆心角OO2B为1500      O2OA==300
yB=R+Rcosθ                                    (2分) 
荧光屏上光斑的长度 (1+) R                     (2分) 
(3)例子旋转的周期 T===×10-8S                      (1分) 
在磁场中的时间差  t1= T                                (1分)
出磁场后,打到荧光屏的时间差     t2=                      (1分)
从最高点和最低点打到荧光屏MN上的粒子运动的时间差。
t= t1- t2=(+0. 5)×10-8S                        (1分)  
(4)范围见答案图
练习册系列答案
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求:(1)求第1秒末小球的速度大小.
(2)第6秒内小球离开斜面的最大距离.
(3)若第19秒内小球仍未离开斜面,θ角应满足什么条件?

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(1)离子经多长时间第一次飞出圆1?
(2)离子飞不出环形磁场圆3边界,则圆3半径R3至少为多大?
(3)在满足了(2)小题的条件后,离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出,从t=0开始到离子第二次回到A点,离子运动的总时间为多少?
(4)在同样满足了(2)小题的条件后,若环形磁场方向为垂直于纸面向外,其它条件不变,从t=0开始到离子第一次回到A点,离子运动的路径总长为多少?

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