Question

3．一灵敏电流计，允许通过的最大电流为I_g=30mA，表头电阻R_g=10Ω
（1）若改装成量程为I_m=3A的电流表，应该并联一个多大的电阻？
（2）若将改装后的电流表再改装成量程为U_m=6V的电压表，应该再串联一个多大的电阻？

Answer 1

分析 （1）把电流表改装成大量程的电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律可以求出并联电阻阻值．
（2）把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．

解答 解：（1）把电流表改装成3A的电流表需要并联电阻的阻值为：R=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{0.030×10}{3-0.030}$≈0.1Ω；
（2）改装后电流表内阻为：R_A=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{A}}$=$\frac{0.030×10}{3}$=0.1Ω，
把电流表改装成6V的电压表需要串联分压电阻的阻值为：R′=$\frac{{U}_{m}}{{I}_{A}}$-R_A=$\frac{6V}{3A}$-0.1=1.9Ω；
答：（1）若改装成量程为I_m=3A的电流表，应该并联一个0.1欧姆的电阻；
（2）若将改装后的电流表再改装成量程为U_m=6V的电压表，应该再串联一个2.9欧姆的电阻．

点评 本题考查了电表的改装，知道电压表与电流表的改装原理是 解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题．