Question

20．a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛．设三球落地的速率分别为v_a、v_b、v_c则（　　）

• A． v_a＞v_b＞v_c
• B． v_a=v_b＞v_c
• C． v_a＞v_b=v_c
• D． v_a=v_b=v_c

Answer 1

分析 三个球从同一个高度抛出，且它们初速度的大小相同，在运动的过程中，三个球的机械能都守恒，所以根据机械能守恒可以判断三个小球落地时速度大小关系．

解答 解：三个球在运动过程中，都只受重力，机械能守恒．设原来的高度为h，初速度大小为v₀，落地时速率为v．根据机械能守恒定律得：
   mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，落地时的速率与初速度方向无关，所以有v_a=v_b=v_c．
故选：D

点评 本题是对机械能守恒的直接应用，由机械能守恒可以直接求出结果，可知物体落地时速率与初速度方向无关．