Question

20．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）

• A． 线速度突然增大
• B． 角速度突然增大
• C． 向心加速度突然增大
• D． 向心力突然增大

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由圆周运动的性质可知其线速度、角速度、向心力及向心加速度的大小关系．

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误．
B、根据$ω=\frac{v}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则角速度增大，故B正确．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度增大，故C正确．
D、根据${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则向心力增大，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道悬线与钉子碰撞前后瞬间，哪些量不变，哪些量改变，再结合圆周运动的知识进行求解．