Question

15．太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转，则（　　）

• A． 线速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 周期越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，从而得出线速度、角速度、向心加速度、周期的表达式，结合轨道半径的变化比较线速度、角速度、向心加速度、周期的大小变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
可知与太阳之间的平均距离越大，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．