Question

7．一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，在t与t+0.4s两时刻在x轴上-3m～3m的区间内的波形图如图中同一条图线所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点振动周期最大周期为0.4s
• B． 该波最大波速为10m/s
• C． 从t时开始计时，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置
• D． 在t+0.2s时，x=-2m处的质点位移一定为a

Answer 1

分析 根据波形图的周期性，重复性，可列出在0.4秒内的经过N个周期，从而得出波速的通项式，并由此确定周期的最大值和波速的最小值．根据时间与周期的关系分析质点的位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向，判断回到平衡位置的先后．

解答 解：AB、由题意可知，t时刻与t+0.4s时刻在x轴上-3m至-3m区间内的波形图如图中同一条图线所示，则有 0.4s=NT（N=1，2，3…），所以当N=1时，周期最大，最大周期为 T_max=0.4s，根据v=$\frac{λ}{T}$，当N=1时，波速最小为l0m/s，故A正确，B错误；
C、横波沿x轴正方向传播，t时刻，x=2.5 m处的质点正向上运动，而x=2m处的质点直接向平衡位置运动，所以从t时开始计时，x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置，故C正确．
D、在t+0.2s时，经过的时间可能是半个周期，也可能是一个周期，x=-2m处质点的可能为-a，也可能为a，故D错误．
故选：AC

点评 此题考查波的传播周期性与重复性，要掌握波速、频率与波长的关系，理解质点的振动方向与波的传播方向，由此来分析波动图象的意义．