Question

10．一滑块由静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：
（1）第4s末的速度；
（2）运动后7s内的位移；
（3）第5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）先求出匀变速运动的加速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at求出4s末的速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出前7s内的位移．
（3）第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移．

解答 解：（1）由v=v₀+at代入数据得：a=1.2m/s²
则第4秒末的速度为：v₄=at=4.8m/s     
（2）运动后7s内的位移为：${x_7}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}×1.2×49=29.4m$
（3）第5s内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}_{5}{\;}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{4}{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×25-\frac{1}{2}×1.2×16m$=5.4m．
答：（1）第4s末的速度为4.8m/s；
（2）运动后7s内的位移为29.4m；
（3）第5s内的位移为5.4m．

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at以及位移时间公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．