Question

【题目】如图，x<0区域存在沿x轴正方向、场强大小为E的匀强电场；x≥0区域存在沿x轴负方向、场强大小为2E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子在电场中P（-L，2L）点沿y轴负方向以某一初速度v0射出，粒子恰好从坐标原点O进入x>0区域。粒子重力不计。求：

(1)粒子的初速度大小v0；

(2)粒子第二次通过y轴的位置坐标。

Answer 1

【答案】(1)；(2)（0，-2L）

【解析】

（1）粒子在x<0区域做类平抛运动，轨迹如图

设粒子的运动时间为t1，从P到O，由运动学规律有

2L=v0t1，

由牛顿第二定律有

qE=ma1

由运动学规律有

得

（2）在x>0区域，粒子做加速度恒定的匀变速曲线运动，第二次通过y轴的位置为N，从O到N运动的时间为t2。运动轨迹如图所示

由牛顿第二定律有

从O到N，由运动学规律有

，

联立求解得ON=2L

所以粒子第二次通过y轴的位置坐标为N（0，-2L）