[题目]如图.在xOy平面的第一.四象限内存在着方向垂直纸面向外.磁感应强度为B的匀强磁场.第四象限内存在方向沿-y方向.电场强度为E的匀强电场.从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子.速度方向范围是与+y方向成30°-150°.且在xOy平面内.结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上.然后进入第四象限的匀强电场区.已知带电粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，粒子的重力及粒子间相互作用不计。求：

（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；

（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间与最短时间差。；

（3）从x轴上x=（-1）a点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。

【答案】v=qBa/m

【解析】试题分析：（1）如图所示，粒子运动的轨迹圆心在坐标原点，轨道半径R=a，（1分）

有qvB=mv2/R，（2分）

v=qBa/m（1分）

（2）最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30°，转过150°

（2分）

最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30°，转过30°

（2分）

T=（1分）

故时间差（1分）

（3）粒子射出时与y轴负方向夹角θ，则有（1分）

（1分）

得到：，

速度v0为（1分）

到达y轴速度v，则（ 2分）

（2分）

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①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。

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A. 最终小物块和木箱都将静止

B. 最终小物块和木箱组成的系统损失机械能为

C. 木箱速度水平向左、大小为时，小物块的速度大小为

D. 木箱速度水平向右、大小为时，小物块的速度大小为

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【题目】几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验

（1）甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下表所示，若要更准确的计算出当地的重力加速度值，应选用第___________组实验数据。

组别	摆球材料	摆长L/m	最大摆角	全振动次数N/次
1	铜	0.40	15°	20
2	铁	1.00	5°	50
3	铝	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

（2）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=__________。

（3）丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与OM平行，则该同学当时作出的图象应该是图中虚线_______________。

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【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态，小车的上表面左端AB部分是水平的轨道，右侧BC是一段光滑的圆弧轨道，圆弧的底端恰好与AB段相切，小车质量M=8kg，现有一质量m=2kg的物块，以初速度从A点冲上小车，并沿BC上滑，然后恰好沿轨道返回到A点，已知物块与水平面AB部分的动摩擦因数，求：

（1）小物块返回到A点的速度大小；

（2）小车上平面AB的长度；

（3）要使物块不从C点冲出，圆弧BC的半径R的最小值。

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