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    （2006?松江区二模）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个质量m=10g带负电荷的绝缘小物块，其带电量q=5×10-8 C．小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示．试求：
    （1）小物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离；
    （2）小物块最终停止时的位置．
    分析：（1）物块以初速度v0=2m/s沿x轴正方向，受到向左的电场力而匀减速运动，当速度减至零时，小物块沿x轴正方向运动离O点的距离最远，根据动能定理求出此最远的距离．
    （2）根据电场力与最大静摩擦力的关系，分析物体能否停在离O点最远的位置．若不能，物块向x轴负方向运动，停在距O点左侧，根据动能定理求出离O点的距离．
    解答：解：（1）当物块沿x轴正方向运动时，受到沿x轴负方向的电场力F和动摩擦力f．电场力大小为F=Eq，滑动摩擦力大小为f=μFN=μmg．
    设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s，此过程中由动能定理得
        -(F+f)s=-
    1
    2
    mv02
    联立解得  s=
    mv02
    2(qE+μmg)
    =0.4m
    （2）由于F＞f，当物块运动到沿x轴正方向运动离O点的最远距离时，又返回向x轴负方向运动，设最终停止时在侧s'处．        
    在物块向x轴负方向运动的过程中，由动能定理得：
       （F-f）s-fs'=0  
    解得  s′=
    F-f
    f
    s=0.2m
    答：（1）小物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为0.4m；
    （2）小物块最终停止时的位置在O点左侧0.2m处．
    点评：本题涉及力在空间的累积效果，优先考虑动能定理．对于动能定理的应用，关键要选择研究的过程，分析受力情况，确定外力做的总功．
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    甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
    乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．
    丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
    为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
    （1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
    错误
    错误
    的（选填“正确”或“错误”）．
    （2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T0=2π
    L/2
    g
    ），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
    板长L/cm 25 50 80 100 120 150
    周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
    周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
    由上表可知，复摆的等效摆长
    大于
    大于
    L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

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