Question

（2006?松江区二模）利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落．由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（　　）

A．t₂时刻小球速度最大

B．t₁～t₂期间小球速度先增大后减小

C．t₃时刻小球动能最小

D．t₁与t₄时刻小球速度一定相同．

Answer 1

分析：把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动到最低点，绳子也最长．

解答：解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t₂时刻小球速度不是最大．故A错误；
B、t₁-t₂时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故B正确；
C、t₃时刻与t₁时刻小球的速度大小相等，方向相反，而t₁～t₂期间小球速率先增大后减小，t₂时刻速度最小为零，所以动能最小为零，故C错误；
D、由图象可看出最大弹力越来越小，说明空气阻力做功，根据能量守恒，t₁时刻速度比t₃时刻大，t₄时刻速度比t₃速度小，所以t₁时刻速度比t₄时刻大，故D错误；
故选B．

点评：本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．