Question

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，其中AC与墙面垂直，绳AB与绳AC间夹角为α=60°．在物体上另施加一个方向与水平成β=60°的拉力F，若要使两绳都能伸直且物体位置不变，则拉力的大小范围为

 

N≤F≤

 

N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：当拉力最小时，绳AC刚好松驰；当拉力最大时，绳BA刚好松驰．根据平衡条件分别求出拉力的最小值和最大值，再得出范围．

解答：解：物体位置不变，绳AC刚好松驰，拉力F最小时，设为F₁，此时小球受力如图1．根据平衡条件得
     F₁sinβ+T₁sinα=mg
     F₁cosβ=T₁cosα
联立解得，F₁=

20

3

N
物体位置不变，绳BA刚好松驰，拉力F最大时，设为F₂，此时小球受力如图2．根据平衡条件得
     F₂=

mg

sinβ

=

mg

sin60°

=

40

3

N
答：拉力F的大小范围为

20

3

N≤F≤

40

3

N．

点评：本题物体的平衡中临界问题，也可以根据平衡条件得出拉力F与两绳AC和BA拉力的关系，再进行分析求解．