Question

如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上（∠BAC=θ=60°），在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸直，下列F中不可能的是（　　）
取g=10m/s²．

• A．

  10 3

  3

  N
• B．

  20 3

  3

  n
• C．10

  3

  N
• D．

  40 3

  3

Answer 1

分析：当F为最大值时，AB绳的拉力恰好为零，当F为最小值时，AC绳的拉力恰好为零，根据共点力平衡求出拉力的范围．

解答：解：对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，如图所示，根据平衡条件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=

2 3

3

mg-F
F_C=F-

3

3

mg
当F_B=0时，F最大，为：F_max=

2 3

3

mg=

40 3

3

N
当F_C=0时，F最小，为：F_min =

3

3

mg=

20 3

3

N
拉力F的范围是：

20 3

3

N≤F≤

40 3

3

N
故A错误，B、C、D正确．
本题选不可能的，故选A．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住临界状态，运用共点力平衡进行求解．