Question

如图所示，物体的质量m=1㎏，恰能沿倾角为θ=30°、高为h=2m的固定斜面匀速滑下，现用平行斜面向上的恒力推物体，将物体从静止开始，由斜面底端沿斜面推到斜面顶端，经历时间t=4s，求物体到达斜面顶端时的动能和所加恒力做的功．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：先由运动学求得加速度和速度，进而可求动能
哟偶受力分析求的F，可以得到恒力做的功．

解答：解：恒力F推上物体时，物体做匀加速运动：a=

2s

t2

=0.5m/s2
物体到达斜面顶端时速度为：v=at=2m/s
动能：Ek=

1

2

mv2=2J
物体匀速下滑有：mgsinθ-μmgcosθ=0
由牛顿运动定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得F=10.5N 
所以恒力F的功为
W=FS=42J   
答：
物体到达斜面顶端时的动能为2J
所加恒力做的功42J

点评：本题不是用动能定理来求的动能，而是要灵活应用运动学求速度和加速度，就可以得到动能．摩擦因数没有告诉，故需要通过受力平衡做出摩擦力．