Question

4．内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．（大气压强为1.0×10⁵Pa）
（1）当气体的体积变为原来一半时，气体的压强是多少？
（2）求气缸内气体的最终体积；
（3）在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．

Answer 1

分析 由题意可知，气体开始做的是等温变化，后来做等压变化，由玻意耳定律与盖吕萨克定律列方程，可以求出气体的最终体积；然后做出气体状态变化的P-V图象

解答 解：（1）在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变
P₀V₀=P₁V₁
解得P₁=2×10⁵Pa
（2）在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变
$\frac{{V}_{1}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得V₂=1.47×10^-3m³
（3）第一个过程是等温过程，由PV=C可知，P与V成反比，图象是反比例函数图象；
第二个过程是等压过程，气体的压强不变，温度升高，体积变大，图象是一条平行于V轴的直线；
整个物理过程的P-V图象如图所示    
答：（1）当气体的体积变为原来一半时，气体的压强是2×10⁵Pa
（2）气缸内气体的最终体积1.47×10^-3m³；
（3）如图所示

点评 本题难度不大，要知道缓慢倒沙子的过程的温度不变，难点是分析清楚气体状态变化的过程