Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆摩托车以6m/s的速度匀速从汽车边上超车，试求：
（1）汽车追上摩托车之前两车相距最远距离
（2）追上摩托车时汽车的速度．

Answer 1

分析：（1）当汽车的速度与摩托车速度相等时，两者距离最大，根据速度时间公式求出运动的时间，结合位移公式求出两者之间的最大距离．
（2）抓住位移相等求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出汽车的速度．

解答：解：（1）当两车速度相等时，有：v₁=at
解得t=

v1

a

=

6

3

s=2s．
此时汽车的位移为x1=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
摩托车的位移x₂=v₁t=6×2m=12m；
则相距的最大距离△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）当汽车追上摩托车时有：

1

2

at′2=v1t′
代入数据解得t′=

2v1

a

=

2×6

3

s=4s；
此时汽车的速度v₂=at′=3×4m/s=12m/s．
答：（1）汽车追上摩托车之前两车相距最远距离为6m．      
（2）追上摩托车时汽车的速度12m/s．

点评：本题考查了运动学中的追及问题，关键知道两者速度相等时，相距最远，结合运动学公式灵活求解．