【题目】如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成α=37°角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域，磁场方向竖直且相反，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
(2)可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值；
(3)若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场，且相邻磁场方向相反，求在(2)的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。
【答案】(1) 0.48m；(2)a=67.5m/s2；(3)Q=19J；
【解析】(1)设金属线框刚进入磁场区域abcd的速度为v1，则线框中产生的感应电动势：
根据欧姆定律：
安培力：
依题意，有：
线框下滑距离s的过程中，根据机械能守恒定律，有：
联立以上各式解得：
；
(2)设金属线框MN边刚进入水平导轨上第一个磁场区时速度为
，MN边即将进入第二个磁场区时速度为
，线框从刚进入第一个磁场区到刚要进入第二个磁场区的过程中，根据动量定理，有：
，即
又：
得：
此时：
，，
，
得加速度最大值：
；
(3)MN边刚进入第二个磁场区时速度为，此后在安培力作用下减速到0，
且安培力表达式为：
，
设该过程位移为x，由动量定理有：
即：
得：
故位移为：
根据能量守恒定律，金属线框内产生的焦耳热为：
代入数据可以得到：
。
寒假大串联黄山书社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝2r.A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点．当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球．小球落至圆盘C点，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A. 若M盘转动角速度
，则小球抛出时到O′的高度为
B. 若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为
C. 只要M盘转动角速度满足
，小球就可能落至C点
D. 只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就可能落至C点
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】【附加题】如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度
由
板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当
和
取某些特定值时，可使
时刻入射的粒子经
时间恰能垂直打在
板上（不考虑粒子反弹）。上述
为已知量。
（1）若
，求
；
（2）若
，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3） 若
，为使粒子仍能垂直打在
板上，求
。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220
sin100πt V，则（ ）
A. 交流电的频率是100π Hz B. t=0时，线圈位于中性面
C. 交流电的周期是0.02s D. t="0.05" s时，e有最大值
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示为水平抛出的小球与地面碰撞前后的频闪照片，其先后经过的位置分别用1～8标记．已知小球的质量为0.1kg，照片中对应每格的实际长度为0.05m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则以下判断正确的是（ ）
A. 小球与地面碰撞后速度变化率小于碰撞前速度变化率
B. 小球经过位置3时的瞬时速度方向与位置2、4连线方向平行
C. 小球经过位置6时的瞬时速度大小为0.5m/s
D. 小球与地面碰撞过程机械能损失为0.25J
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【题目】春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程为2026公里，则下列说法正确的是
A. 图中08：55表示一段时间
B. 该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看作这10m起点位置处的瞬时速度
C. 该趟列车全程的平均速度为231km/h
D. 该趟列车的最高速度为231km/h
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是( )
A. 若μ≠0，则
B. 若μ≠0，则
C. 若μ=0，则
D. 若μ=0，则
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【题目】如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A. U＝
Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B. U＝ Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C. U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D. U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在下面列举的各个实例中
除C外都不计空气阻力
，物体或运动员的机械能一定守恒的是
A. 只在重力作用下做曲线运动的物体
B. 用细绳拴着一个小球，小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
C. 跳伞运动员带着张开的伞在空中匀速下降
D. 物体沿着粗糙斜面匀速下滑
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