Question

一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1s内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是

1. A.
   0～2s内外力的平均功率是W
2. B.
   第2秒内外力所做的功是J
3. C.
   第2秒末外力的瞬时功率最小
4. D.
   第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是

Answer 1

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本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率；由动量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分别为：v₁=2m/s、v₂=3m/s 
由动能定理可知合力做功为w=1/2mv²=4.5J
故0～2s内功率是p=W/t=4.5/2w=9/4w，故A正确；
1s末、2s末功率分别为：P₁=F₁v₁=4w、P₂=F₂v₂=3w；故C错误；
第1秒内与第2秒动能增加量分别为：1/2mv₁²=2J、1/2mv₂²-1/2mv₁²=2.5J，故第2s内外力所做的功为2.5J，B错误；
而动能增加量的比值为4：5，故D正确；
故选AD．
点评：本题也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解；不过在过程上就稍微繁琐了点．