[题目]如图所示.半径的圆弧轨道AB 与水平轨道BC 相切于B 点.CD为r2 = 0．40m 的半圆轨道.另一半径R=1．00m 的圆弧轨道EF 与CD 靠近.E 点略低于D 点.一质量m= 1kg 的小物块从A 点以初速度v0= 2m/s 沿轨道下滑.在AB 段运动过程中始终受到竖直向上F＝10N 的力作用.进入BC 段后撤去.已知AB 高度为h.BC � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径的圆弧轨道AB 与水平轨道BC 相切于B 点，CD为r2 = 0．40m 的半圆轨道，另一半径R=1．00m 的圆弧轨道EF 与CD 靠近，E 点略低于D 点。一质量m="1kg" 的小物块（可视为质点）从A 点以初速度v0="2m/s" 沿轨道下滑，在AB 段运动过程中始终受到竖直向上F＝10N 的力作用，进入BC 段后撤去。已知AB 高度为h，BC 长L=1．00m，小物块与BC 间动摩擦因数μ=0．2，其余光滑，EF 轨道对应的圆心角θ＝60°，所有轨道均固定在同一竖直平面内，不考虑小物块在各轨道相接处的能量损失，忽略空气阻力，g 取10m/s2，求：

（1）当小物块在圆弧轨道AB 运动到B 点时，轨道对小物块的作用力大小；

（2）若小物块在B 点的速度为5m/s，且在刚进入BC 段时撤去力F，请通过计算判断小物块能否通过D 点；

（3）若小物块能进入EF 轨道，且不越过F 点，小物块在D 点的速度范围是多少？

【答案】（1）10+5N；（2）能通过D 点；（3）m/s

【解析】试题分析：AB段由于外力不做功，速度大小不变，方向改变，求到B点时轨道对小物块的作用力大小，考查的是向心力。从B点到D点，摩擦力做功，重力做功，可以运用动能定理；而要使小球能够通过D点，需要的最小速度又考查了向心力公式。EF轨道光滑，机械能守恒。

（1）由于F竖直向上，大小等于重力，所以AB段合外力作功为零，VB=V0="2" m/s

设在B点轨道对小物块作用力为FB

FB-mg=

FB=10+5N

（2）如能通过D点，根据动能定理：

--mg2r2=MVD2-MVB2

VD="4" m/s >="2" m/s

所以小物块能通过D 点。

（3）通过D 点的最小速度为="2" m/s

如刚好到达F点，则在D点的速度VD，

m VD，2=mg（R-Rcos）

VD，=m/s

所以小物块在D点的速度范围2 m/sVDm/s

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（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；

（2）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离；（本问结果可以用根式表示）

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（2）为精确测量R的阻值，该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻。他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度如图甲所示。试问：

①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于“ ”档位置。

②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0”处，如图乙所示，那么他该调节直至指针指在“0”处再继续实验，结果看到指针指在如图丙所示位置。

（3）现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：

A．灵敏电流计G（量程200A，内阻300）

B．电流表A（量程3A，内阻约0.3）

C．电压表V1 （量程3V，内阻约3k）

D．电压表V2量程l5V，内阻约5k）

E．滑动变阻器R1（最大阻值为10）

F．最大阻值为99.99的电阻箱R2

以及电源E （电动势4V，内阻可忽略）、电键、导线若干，为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材（只需填器材前面的字母）有。请在右面的方框中画出你设计的电路图。

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