Question

13．汽车从静止开始做匀加速直线运动，第4s后关闭发动机，再经过6s停下，汽车一共行驶了30m．求汽车在前后两段的加速度大小分别是多少？

Answer 1

分析 汽车先从静止开始做匀加速直线运动，后做匀减速运动，运用平均速度表示出两段位移，根据总位移是30m，即可求得最大速度；由加速度的定义式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求在前后两段的加速度大小；

解答 解：根据x=$\frac{0+{v}_{m}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{m}+0}{2}{t}_{2}$
得v_m=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2×30}{4+6}$=6m/s
汽车关闭发动机前的加速度为：
  a₁=$\frac{{v}_{m}-0}{{t}_{1}}$=$\frac{6-0}{4}$=1.5m/s²．
加速度大小是1.5 m/s²；
汽车关闭发动机后的加速度为：
  a₂=$\frac{0-{v}_{m}}{{t}_{2}}$=$\frac{0-6}{6}$=-1m/s²．
加速度大小是1 m/s²；
答：汽车关闭发动机前的加速度为是1.5 m/s²；
汽车关闭发动机后的加速度大小是1m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式以及平均速度的公式，并能灵活运用．