Question

如图所示，一不可伸长的轻绳长为L，一端固定在O点，另一端系着一个质量为m 的小球．开始小球处于A点细绳恰好拉直（绳中无拉力），现让小球由静止自由释放，则小球运动到O正下方的C点时绳子的拉力大小为（　　）

A．4mg

B．3.5mg

C．3m g

D．2.5mg

Answer 1

分析：小球在经过最低点B的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量v_y突变为零，水平分量v_x没有变化；从最低点到C点过程运用动能定理列式求出速度，再根据牛顿第二定律列式求解拉力．

解答：解：小球在绳子有拉力之前做自由落体运动，根据运动学公式可知，vB=

2gL

小球在经过点B的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的y方向的分量v_y突变为零，x方向的分量v_x没有变化．
v_Bx=v_Bcos30°=

2gL

×

3

2

小球在经过B点后做圆周运动到达C，
根据动能定理，则有
mgL（1-cos60°）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 Bx

根据牛顿第二定律，有
F-mg=m

v

2 C

解得
F=3.5mg
故选B

点评：本题关键分析清楚粒子的运动规律，然后结合运动的合成与分解、动能定理、牛顿第二定律列式求解．