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    精英家教网如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过最低点B时绳恰好被拉断，小球水平抛出后落到水平地面C点．已知B点离地高度为H，A、B两点的高度差为h，地面上的D点与OB在同一竖直线上．不计空气阻力，求：
    （1）地面上DC两点间的距离s；
    （2）小球落地时的速度vc．
    分析：小球从A到B过程机械能守恒，从而可求解小球到B点的速度，小球从B到C做平抛运动，根据平抛运动规律可求解
    解答：解：（1）小球从A到B过程机械能守恒，故mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    B
       ①
    小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：H=
    1
    2
    gt2         ②
    水平方向上有：s=vBt     ③
    由①②③式联立可得，s=2
    		Hh

    （2）vy=gt=
    		2gH

    故落地点的速度vc=
    v
    2
    B
    +
    v
    2
    y
    =
    		2g(h+H)

    vc与水平方向夹角θ，tanθ=
    vy
    vB
    =
    		2gH
    		2gh
    =
    H
    h

    答：（1）地面上DC两点间的距离为2
    		Hh

    （2）小球落地时的速度为
    		2g(h+H)
    ，与水平方向夹角为arctan
    H
    h
    ．
    点评：本题主要机械能守恒规律和平抛运动规律，知道平抛运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向上自由落地运动，
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    （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
    （2）若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h；
    （3）在（2）中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足
    h≥
    32
    l    ．

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    如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心0点距地面高度为h，重力加速度为g
    （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
    （2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做什么运动？落地时小球速度为多大？

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