Question

5．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体C静止于粗糙的水平面上，质量为m_A和m_B的A、B保持相对静止一起沿斜面下滑，B、C接触面光滑，则（　　）

• A． 地面对C没有摩擦力的作用
• B． 地面对C的支持力大小为（M+m_A+m_B）g
• C． B对A的摩擦力方向水平向左，大小为m_Agsinθcosθ
• D． A对B的压力大小为m_Ag

Answer 1

分析 对A、B、C整体受力分析，求出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求地面对C的支持力和摩擦力；再隔离A受力分析，列出水平方向牛顿定律的分量式．

解答 解：A、B沿斜面向下的加速度a=gsinθ，水平方向a_x=gsinθcosθ，${a_y}=g{sin^2}θ$，选整体分析，由于A、B有向左的加速度a_x，地面对C的摩擦力方向向左，同理，地面对C的支持力小于（M+m_A+m_B）g，A、B错误．
CD、隔离A物体，F_静A=m_Aa_x=m_Agsinθcosθ，C正确．同理，B对A的支持力小于重力，所以A对B的压力小于m_Ag，D错误．
故选：C

点评 此题是牛顿第二定律的应用问题，解题时要分析物体的受力情况，将物体的加速度分解在水平和竖直方向，然后再这两个方向上建立牛顿方程；同时要正确选择研究对象，此题若分解力出现的方程将比较复杂，解方程较难．