Question

10．质点做直线运动的位移s与时间关系为s=10t-t²（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　）

• A． 任意1s内的速度增量都是2m/s
• B． 前2s内的平均速度是8m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是2m
• D． 第1s内的位移是6m

Answer 1

分析 将t=1s代入到x=10t-t² 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}$，求解前2s内的平均速度；将x=10t-t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、将x=10t-t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$t² 对照得到：初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²，则任意1s内的速度增量△v=at=-2×1m/s=-2m/s．故A错误．
B、根据平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}$，求解前2s内的平均速度，$\overline{v}=\frac{10×2{-2}^{2}}{2}m/s=8m/s$，故B正确．
C、任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=-2×1²m=-2m，负号表示后一秒比前一秒的位移小，故C正确．
D、将t=1s代入到x=10t-t² 中得到第1s内的位移x=9m，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．