Question

一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动．在t₀时刻关闭发动机，其运动的v-t图象如图所示．已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重量的k倍，则（　　）

• A．加速过程与减速过程的平均速度比为1：2
• B．加速过程与减速过程的位移大小之比为1：2
• C．汽车牵引力F与所受阻力大小比为3：1
• D．汽车牵引力F做的功为

  3kmgυ0t0

  2

Answer 1

分析：根据速度时间图线求出加速阶段和减速阶段的位移之比，从而求出平均速度之比．根据图线求出加速度之比．根据对全程运用动能定理，求出牵引力与阻力做功之比，从而得出牵引力与阻力之比．根据功的定义计算牵引力做功．

解答：解：AB、图线与时间轴围成的面积表示位移，知加速阶段和减速阶段经历的位移之比x₁：x₂=1：2．所以的时间之比为1：2，因为平均速度

.

v

=

x

t

，则平均速度之比为1：1．故A错误，B正确．
C、根据动能定理得，Fx₁-f（x₁+x₂）=0，则牵引力做功和整个过程克服阻力做功相等，则

F

f

=

x1+x2

x1

=

3

1

．故C正确．
D、由C可知牵引力F=3f=3kmg，t时间内的位移等于面积s=

v0t

2

，故做功W=Fs=

3kmgυ0t0

2

，故D正确．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键能够从速度时间图线得出加速阶段和减速阶段的位移之比，运用动能定理进行分析．