Question

一辆质量为m的汽车在发动机牵引力F的作用下，沿水平方向运动。在t₀时刻关闭发动机，其运动的v-t图像如图所示。已知汽车行驶过程中所受的阻力是汽车重力的k倍，则(   )

A.加速过程与减速过程的平均速度之比为1∶2

B.加速过程与减速过程的位移大小之比为1∶2

C.汽车牵引力F与所受阻力大小之比为3∶1

D.汽车牵引力F做的功为

Answer 1

【解析】选B、C、D。由v-t图像可知，加速与减速过程的平均速度相等，均为,位移之比x₁∶x₂=(·t₀)∶(·2t₀)=1∶2,故A错、B对。在0～t₀时间内加速度a₁=,F-F_f=ma₁;在t₀～3t₀时间内,a₂=,F_f=ma₂,联立可解得F=,F_f=,所以F∶F_f=3∶1,故C正确。因阻力F_f=kmg,可解得F=3kmg，F做的功W=F·x₁=3kmg··t₀·v₀=,故D正确。