Question

1．如图所示，在真空中电量相等的离子P₁、P₂分别以相同初速度从O点沿垂直于电场强度的方向射入匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转，P₁打在极板B上的C点、P₂打在极板B上的D点．G点在O点的正下方，已知GC=CD，则P₁、P₂离子的质量之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 两个粒子都做类平抛运动．粒子的偏转量相同而水平位移不等，根据水平方向做匀速直线运动，由位移公式求时间之比．写出偏转量的表达式，根据公式进行求解两离子的质量之比．

解答 解：设任一粒子的初速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t．
由牛顿第二定律可知，粒子的加速度为：a=$\frac{qE}{m}$
偏转量为：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}^{2}}$
由图知，y相等，q、E、v也相等，则m与x²的平方成正比，所以P₁、P₂ 离子的质量之比为1：4，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决该题的关键是掌握类平抛运动的研究方法：运动的分解法，由牛顿第二定律和位移时间公式结合列式，注意学会运用比例法研究带电粒子在电场中的偏转问题．