Question

11．2015年9月20日晚，受沿线焚烧秸秆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起多地点车辆追尾事故．假设高速公路上相距100m的甲、乙两车在同一车道上以30m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲车的加速度随时间变化的图象和乙车的v-t图象如图所示，以两车运动的方向为正方向，则下面说法不正确的是（　　）

• A． t=6s时两车的速度相等
• B． 在0～6s内两车位移之差的最小值为80m
• C． 两车在0～9s内会相碰
• D． t=9s时两车相距55m

Answer 1

分析 甲车前3s匀减速运动，后6s匀加速运动；乙车前3s内匀速运动，后6s匀减速运动；根据运动学公式求解出两车的位移表达式后求解或根据速度时间关系图象求解即可．

解答 解：A、由在乙图上，根据甲的加速度图象可画出甲车的速度图象，如图所示

由图象可知，t=6s 时两车等速，故A正确．
B、甲车在前，乙车在后，故速度相等时，两车相距最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差的最大值为：△x=$\frac{1}{2}$×3×30+$\frac{1}{2}$×30×3m=90m，此时两车距离最小=10m，故B错误．
CD、根据上图可知，
D由C分析知，t=9s时乙车与甲车位移之差为△x=$\frac{1}{2}×30×3$m=45m，由于t=0时刻甲车在前，乙车在后，两车相距100m，所以t=9s时两车相距100m-45m=55m，乙车没有追上甲车，故C错误，D正确．
本题选不正的，故选：BC

点评 本题是追击问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析．