Question

17．橡皮绳也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮绳未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明k=Y$\frac{S}{L}$，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A． N           B． m       C． N/m       D． Pa
（2）取一段横截面积是圆形的橡皮绳，用如图1所示的装置就可以测出这种橡皮绳的Y值，下面的表格是橡皮绳受到的拉力F与伸长量x的实验记录．处理数据时，可在图2中作出F-x的图象，由图象可求得该橡皮绳的劲度系数k=3.1×10²N/m．（保留两位有效数字）

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸长量x（cm ）	1.60	3.14	4.81	6.52	8.00

（3）利用毫米刻度尺测得橡皮绳的长度L=20.00cm，利用螺旋测微器测得橡皮绳未受到拉力时的直径D=4.000mm．这种橡皮绳的杨氏模量Y=5×10⁶Pa．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$推导出Y的单位．
根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；
根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答 解：（1）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa
故选D．
（2）根据表中数据作出对应的图象如图所示；

根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，
由图象求出劲度系数为k=3.1×10²　N/m．
（3）根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：
Y=$\frac{KL}{S}$=5×10⁶ Pa
故答案：（1）D　（2）图象见解析图　3.1×10²　（3）5×10⁶ Pa

点评 本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力．