Question

用以下方法可以粗略测定木块和木板间的动摩擦因数：如图所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后来开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角，下列说法中正确的是

A．木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小

B．全过程中木块所受的摩擦力一直在增大

C．测得的动摩擦因数μ＝sin

D．测得的动摩擦因数μ＝tan

Answer 1

答案：D
解析：

木板由水平位置缓缓向上转动的过程，木板上的物块有两个状态：夹角不太大时，物块相对木板静止，这时物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小等于物块重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin，这种情况下，摩擦力随夹角的增大而增大，A错误．当夹角增大到一定角度时，物块相对木板下滑，这时物块受到的摩擦力是滑动摩擦力，即＝μmgcos，这种情况下，摩擦力随夹角的增大而减小．可见开始一段时间，摩擦力随角度的增加，按正弦规律增加；后一段时间，摩擦力随角度的增加，按余弦规律减小，故B错误．当木块刚好开始沿木板滑动时摩擦力和重力沿斜面的分力平衡，即mgsin＝μmgcos，μ＝tan所以D正确．