Question

3．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度由0增加到10m/s的过程中驶过20m，求：
（1）汽车的加速度为多少？
（2）汽车速度由10m/s增加到20m/s的过程中行驶的距离为多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽车的初速度、末速度和位移，根据由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax的变形公式即可求出汽车的加速度；
（2）知道汽车的初速度、末速度和加速度，根据由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax的变形公式即可求出汽车行驶的距离．

解答 解：（1）由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax得汽车的加速度：
a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{0}^{2}-0}{2×20}$m/s²=2.5m/s²．
（2）由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax得汽车行驶的距离：
x′=$\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×2.5}$m=60m．
答：（1）汽车的加速度为2.5m/s²；
（2）汽车速度由10m/s增加到20m/s的过程中行驶的距离为60m．

点评 解决本题的关键掌握初速度为零的匀加速直线运动的位移时间公式及推论的灵活运用，属于基础性题目，比较简单．