【题目】如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N，一质量为m的带电小球从y轴上(y＞0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)．
(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
(2)P点距坐标原点O至少多高；
(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t＝2
小球距坐标原点O的距离s为多远？
【答案】（1）正电，
，（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带电荷量为q，则有
①
解得：
②
又电场方向竖直向上，故小球带正电．
（2）设小球做匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r，由洛伦兹力提供向心力得：
③
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足：
④
由②③④得：
⑤
即PO的最小距离为：
⑥
（3）小球由O运动到N的过程中设到达N点的速度为vN，由机械能守恒定律得：
⑦
由④⑦解得：
⑧
小球从N点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为a，则有：沿x轴方向有：
⑨
沿电场方向有：
⑩
由牛顿第二定律得：
t时刻小球距O点为：
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【题目】如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
（1）A的振幅多大？
（2）A球的最大加速度多大？（g取10m/s2）
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【题目】质量为60kg的某人以3m/s的速度运动，质量为100g的子弹以600m/s的速度飞行，则下列说法正确的是
A. 人的惯性大B. 子弹的惯性大
C. 人和子弹的惯性一样大D. 无法判断
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【题目】如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，可以确定( )
A. 粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电
B. 粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1
C. 粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1
D. 粒子3的射出位置与d点相距
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【题目】如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（ ）
A. 物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B. 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
C. 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和
D. 物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧拉力做功的和
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【题目】某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6m；若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动．该路口亮绿灯时间t=50s，而且有按倒计时显示时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小．
（3）事实上由于人反应时间存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后△t=0.80s起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
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【题目】在LC回路中产生电磁振荡的过程中( )．
A. 从电容器放电开始计时，当t＝kπ
时，振荡电流最大，其中k＝0,1,2,3……
B. 当电容器中电场强度增大时，线圈中的自感电动势与振荡电流方向相反
C. 向电容器充电是磁场能转化成电场能的过程
D. 电容器在相邻的充、放电时间内，电流方向一定相同
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【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为P0=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．
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