[题目]某公路的十字路口.红灯拦停了很多汽车.拦停的汽车排成笔直一列.最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐.相邻两车的前端之间的距离均为L=6m,若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度作匀加速直线运动.加速到v=10.0m/s后做匀速运动．该路口亮绿灯时间t=50s.而且有按倒计时显示时间显示灯．另外交通规则规定:原在绿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6m；若汽车起动时都以a=2m/s2的加速度作匀加速直线运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动．该路口亮绿灯时间t=50s，而且有按倒计时显示时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时（表示绿灯显示的时间还剩3秒）开始刹车做匀减速直线运动，结果汽车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小．

（3）事实上由于人反应时间存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后△t=0.80s起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

【答案】（1）80（2）（3）34

【解析】（1）汽车加速的时间为：

在时间t内，汽车能行驶的位移大小：

，由题意可知，有80辆汽车能通过路口。

（2）当t0=3s，当即使灯刚亮出“3”时，第81辆车行驶的位移大小：

此时该汽车到停车线的距离为：；

第81辆车刹车的加速度大小为：

（3）设此种情况下能通过k辆汽车，有：

代入数据解得：，可知有34辆车能通过路口。

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C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

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