Question

【题目】如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：

（1）A的振幅多大？

（2）A球的最大加速度多大？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）12.5cm；

（2）50m/s2

【解析】试题分析：先研究AB两球，由平衡关系要得出劲度系数；刚剪断细线时小球的加速度最大，此处相当于是小球到达简谐运动的振幅处．

解：（1）只挂A球时弹簧伸长量由F=kx

得x1=

挂A、B两物体时有：kx=（mA+mB）g；

k==40N/m

剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为xA==0.025m

弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．

悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，

即A=x﹣xA=15cm﹣2.5cm=12.5cm

（2）振动中A球的最大加速度为最大加速度为：

amax==×10m/s2=50m/s2

答：（1）最大振幅为12.5cm；

（2）最大加速度为50m/s2．