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皮带运输机是靠传送带和货物之间的摩擦力把货物运到高处的.现将一货物轻轻放在传送带的底端,货物和传送带开始阶段发生相对运动,一段时间以后共同运动.测得货物在传送带上遗留下的摩擦痕迹长为L,若已知皮带与水平方向之间的夹角为θ和皮带匀速传动的速度v0,求货物和传送带之间的动摩擦因数μ.
分析:货物与传送带之间的摩擦先是滑动摩擦,后为静摩擦,货物先加速运动,后匀速运动,由相对运动位移可得动摩擦因数
解答:解:设货物与传送带相对滑动时间为t,在相对滑动过程中货物的加速度为a
对货物相对滑动过程中应用牛顿第二定律有:f-mgsinθ=ma①
f=μmgcosθ②
v0=at③
此过程货物对地位移:S1=
v0
2
t

此过程中皮带对地位移:S2=v0t⑤
由几何关系可知:L=S2-S1
联立①②③④⑤⑥得:μ=tanθ+
v
2
0
2gLcosθ

答:货物和传送带之间的动摩擦因数μ=tanθ+
v
2
0
2gLcosθ
点评:本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题,分析判断物体的运动情况是难点
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

皮带运输机是靠货物和传送带间的摩擦力将货物送往高处,如图所示,已知传送带与水平面的倾角为θ=37°,以4m/s的速度匀速斜向上运行,在传送带的底部无初速的放上一个质为 0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.8,传送带底部到顶端的长度为25m,则物体从底部到顶端的过程所用的时间是多少?物体机械能增加了多少?物体和传送带间产生的内能是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

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