Question

20．物体A自高度为h₁处自由下落，1秒末物体B从较低高度h₂处自由下落．A下落20m赶上B，再过1秒A着地，则B从下落的时间为（　　）

• A． 2s
• B． 比2s少一些
• C． 比2s多一些
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据自由落体运动位移时间公式求出A从开始下落起下落了20m的过程的时间和此时的速度，进而求出A又下落的距离，B比A迟运动1s，根据位移时间公式求出B下落的位移，从而求出B下落的总高度，再根据位移时间公式即可求解．

解答 解：A从开始下落起下落了20m的过程中，
根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s；
此时A物体的速度v=gt=20m/s
相遇后A运动的位移h′=vt′+$\frac{1}{2}$gt²=20+5=25m
则此时B运动了t″=t-t′=2-1=1s，B运动的位移为h″=$\frac{1}{2}$gt″²，
所以B运动的总位移x=h′+h″=30m
则B运动的总时间t=$\sqrt{\frac{2x}{g}}=\sqrt{\frac{2×30}{10}}=\sqrt{6}s＞2s$；
故选：C．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，抓住时间关系和位移关系列式是关键，难度适中．