Question

15．一火车以2m/s的初速度，3m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）火车在前4s的位移是多少？
（3）火车在第4s的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得火车3s末的速度；
（2）根据位移时间关系求得火车前4s的位移；
（3）分别求得火车第3s末的第4s末的速度，根据平均速度公式求得平均速度．

解答 解：（1）根据速度时间关系求得火车第3s末的速度为：v₃=v₀+at=2+3×3m/s=11m/s
（2）根据位移时间关系火车前4s内的位移为：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}m$=32m
（3）根据速度时间关系火车第4s的速度为：v₄=v₀+at=2+3×4m/s=14m/s
所以火车在第4s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}=\frac{11+14}{2}m/s=12.5m/s$
答：（1）火车在第3s末的速度是11m/s；
（2）火车在前4s的位移是32m；
（3）火车在第4s的平均速度是12.5m/s．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，平均速度可以根据定义式求也可以由匀变速直线运动特有的公式求解．