Question

11．关于第一宇宙速度，有下面说法：
①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度，
②它是地球表面附近发射人造卫星的最小速度，
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度，
④它是地球表面附近发射人造卫星的最大速度．
以上说法中正确的有（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ③④

Answer 1

分析 设地球质量是M，绕地球飞行的卫星质量是m其速度为v，其到地心的距离为r，飞行器所需的向心力是万有引力提供的；第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度

解答 解：人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度．故①错误，③正确．
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s．故②正确④错误．
故选：B

点评 注意第一宇宙速度有三种理解：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度