Question

【题目】一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻的波形如图所示，已知介质中质点P的振动周期为2 s，此时P质点所在的位置纵坐标为2 cm，横坐标为0.5 m，试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？

Answer 1

【答案】 s(k＝0, 1, 2，…… )

【解析】

由图读出波长，由波速公式v=λ/T 求出波速．题中此时刻质点P向下振动，根据波形的平移法可知，P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间，即可进一步分析第一次到达波峰的时刻，得到时刻的通项．

波的传播速度为：v＝＝3 m/s

由题意知此时刻质点P向下振动，所以P向下振动到平衡位置所需的时间等于波沿x轴方向传播0.5 m的时间t1＝s＝0.17 s

第一次到达波峰的时刻为：t2＝T＋t1

所以质点P出现在波峰的时刻是：t＝kT＋t2＝s(k＝0, 1, 2，…… )